AI,别欺数学家太甚

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文章AI导读

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文 | 佘宗明

“物理学从来就没有存在过,将来也不会存在。”《三体》中,顶尖理论物理学家杨冬自杀前,留下了这番遗言。

杨冬自杀,外部背景是:三体人的智子干扰,让全球高能粒子加速器粒子碰撞结果完全随机、不可复现,这导致全球多名顶尖物理学家信仰崩塌,引发了物理学家自杀潮。

杨冬也是。做验证超弦模型实验时出现的诡异实验数据,让她彻底怀疑起了人生。

现在看,AI虽然谈不上人类自己派出的智子,可这“硅孙子”也让不少全球顶尖数学家濒临崩溃的边缘。

前不久,康奈尔大学应用数学家Steven Strogatz在接受媒体采访时,直接落泪:

2026年将被记住,或者作为数学的奇迹之年,或者作为灾难之年。

青年数学家、中国人民大学高瓴人工智能学院副院长魏哲巍则撰文写道:这两者很可能是同一年。在他看来,这是数学的黄金时代,也是数学家的失落时代。

听到这,忍不住为韦东奕们鞠一把泪。

01

数学家有多失落?数学大神陶哲轩对AI的态度转变,足供管窥。

半年前,身为Lean形式化数学领军人物、菲尔兹奖得主的陶哲轩,还是数学界最具代表性的“AI夸夸群群主”。

他逢人就安利AI,查文献用AI,写代码用AI,画示意图用AI,动辄在博客上直播“我和ChatGPT又搞定了Erdős的某个问题”,几乎是最早把AI嵌进科研工作流的学术大牛。

今年3月,他在IPAM会议上公开喊话同行“别太死板”,说AI在数学和理论物理领域已经“Ready for primetime(堪当大任)”;接受《MIT科技评论》专访时,更是兴奋地断言“数学正经历一场哥白尼革命”。就连OpenAI的宣传视频里,都有他的身影。

就这积极姿态,你说是山姆·奥特曼、达里奥·阿莫迪、黄仁勋集体给他充值了,我都信。

但半年过去,画风突变。

在SAIR上痛斥模型厂商“简直是疯了,AI公司无休止地加速,却对那之后会发生什么一无所知。必须慢下来。完全没理由这么快,一点理由都没有”的,是他。

9月份联合Peter Scholze、邓煜等25位菲尔兹奖得主联名公开信,炮轰OpenAI把数学难题当benchmark刷的,也是他。

这两天发博客牵头人类数学协会(AHM)发布重磅联合声明——“全球数学界集体行动,全面抵制OpenAI”的,还是他。

之前猛踩油门,现在又急刹车,这是真不怕刹车踏板断裂啊。

陶哲轩的这番迷惑操作,乍看像是在致敬老罗在星巴克里上演的名场面。

不知者会疑惑:What are you弄啥嘞?

知之者则会理解:这是跑线性回归时,发现残差爆炸,及时修正模型。

说人话就是,此前总结“小尺度AI很强,中尺度会强化错误直觉,大尺度可提供启发”的陶哲轩,意识到了AI的“大力出奇迹”对数学的深层次伤害。

你可以不听其他人对核弹危险的预警,但不能不听奥本海默的。

你可以说很多人对“AI杀死数学”的担心是杞人忧天,但不能不听陶哲轩们的。

02

陶哲轩们为什么不能不惊慌?

直接原因是,把数学难题当性能 Benchmark的OpenAI,正一而再再而三三而不竭地在数学家们的痛点上蹦迪:

9月8日,OpenAI宣布,拿下七大千禧难题之一的三维纳维-斯托克斯方程。

10月6日,OpenAI一次性公开了722篇由其模型生成的数学手稿,涵盖372个成果系列,其中涉及准黎曼猜想、四维挂谷问题、唯一博弈猜想等长期悬而未决的著名难题。

前几天,OpenAI Astra模型又组织了一批AI智能体+研究人员,在GitHub上全球直播协作,24小时内大幅刷新了整数乘法运算下界的历史记录。而整数乘法下界被公认为是数学界难题中的难题。

将这些合起来,陶哲轩的那句“数学正经历哥白尼革命”瞬间变得具象可感。

只不过,革的是数学的命。

说真的,起初看到陶哲轩们又是炮轰又是抵制的,不少人会习惯性地觉得:这群全球顶尖数学家的慌,是因为饭碗要被端吧?毕竟RSI正将硅基替代的影响面扩至那些专家。

有些人脑中还会蹦出画面:一堆数学家在那皓首穷经探奥义,结果AI呵呵一笑,轻描淡写地三两下就给出了答案。

我开始也觉得,这不过是碳基超级大脑们被机器超算超越后的应激反应——爱因斯坦、黎曼、麦克斯韦、陶哲轩们=生物算力奇点=人体智能超算,ChatGPT跟Claude们则是机器超算,OpenAI破解了那些数学家都没能破解的数学难题,就是机器超算赶超的直观反映。

可细看数学家们“负隅顽抗”的理由,我意识到,自己是在拿憨批之心度为了全人类操碎了心的大神之腹。

他们的不安,与其说是出于自身存在主义危机,不如说是源于看到了另一种更可怕的危机。

菲尔兹奖得主 Cédric Villani就在看到OpenAI攻克千禧难题后“直接瘫软”,称其为“数学界有史以来从未见过的浩劫”。

理论计算机科学家Scott Aaronson感慨数学迎来了“Mathocalypse(数学末日浩劫)”。

“有史以来从未见过”“末日浩劫”等表述都用上了,还觉得他们是故作玄虚吗?

03

按照许多人的想法,AI帮人类破了人类破不了的难题,这不是好事吗?

不妨这么理解:如果将攻克数学难题比作吃东西,那AI就好比网上那些大胃王吃播,能暴力进食、疯狂催吐、快速长胖。

可秦少游老师说过:你知道鲜鲫经年渍醽醁,团脐紫蟹脂填腹,是什么味道吗?你知道后春莼茁滑于酥,先社姜芽肥胜肉,是什么感觉吗?你知道凫卵累累何足道,饤饾盘餐亦时欲,是什么感觉吗?你知道淮南风俗事瓶罂,方法相传为旨蓄,是什么操作吗?

资深吃货都知道,吃东西的乐趣在于寻味,而不在饱腹。

数学也一样。AI是超级做题家,善于解题,可数学从来都不止于解题。

数学家的工作,一半是证明,更重要的另一半,是提出好问题,创造新概念,建立新框架,启迪新认知。黎曼提出黎曼猜想,伽罗瓦创造群论,都不是为了解某道题,而是为了推开通往数学新世界的大门。

今年6月国际数学联盟(IM)支持发布的《人工智能与数学莱顿宣言》就声明:数学不只是自动生成定理,而是关乎人类理解和证明的透明性。

说白了,数学研究,既要知其然(给出答案),也要知其所以然(了解为什么要这样解,下一步往哪做,可以倒推出哪些结论等)。所以提出预设、生成证明、反复验证、加以阐释、同行评审、整合成科学理论,是数学研究的常规路径,数学能延续两千多年,背后是数学家建立了“理解—验证—传承”的社会机制。

这决定了,AI不懂数学的美,就像白天不懂夜的黑。

陶哲轩这两天说“AI正在终结数学的浪漫时代”,表达的就是这层意思。

AI追求产出速度,能做的是在既有知识疆域内,拼接已有理论,组合已知工具,解决存量问题,拿到大结果,你让它创造微积分、群论这类创造性的思想成果,它只能回一句“臣妾做不到啊”。

数学共同体追求可复现、可理解、可传承的思想增量,直觉、灵感、敏锐力都是发现新知不可或缺的支撑。

数学好比登山,登顶固然重要,但找到合适登山杖、发掘最优路线、欣赏途中景色也很重要。

04

AI暴力解题,会带来几重危害——

1,AI给出的结果太大,人类胃口吃不下,用陶哲轩的话说就是,会出现“证明的消化不良”。

陶哲轩认为,传统数学研究,是细水龙头缓缓流出干净清水;而当下的AI,是高压消防水带,海量喷涌。AI阀门打开后,难免导致人脑出现“阻抗不匹配”。

有个细节是:OpenAI批量发布手稿后,数学家们硬着头皮打开文件,发现里面充斥着难以理解的构造、语焉不详的推理步骤和莫名其妙的文献引用。长期研究唯一博弈猜想的学者达娜·莫什科维茨就表示,她不得不借助另一个AI工具,才勉强读得下去。

2,AI会给数学研究带来放射性污染,给出的结论泥沙俱下、真假难辨。

OpenAI发布的722篇手稿中,仅有约42%完成了Lean形式化验证,多篇被发现存在缺陷,官方主动撤回了3篇,修订了14篇。

哥伦比亚大学数学学者Michael Harris感慨,这会产出大批符号垃圾,带来“知识崩塌”:“用一种可货币化的替代文化取代通过历史经验演化而来的文化,是一种特别阴险的知识崩塌形式。”

3,AI会催生数学家的意义困惑,并助长数学领域的捷径依赖。

当人类攻克了几十上百年的难题被AI耗费几百元算力成本就解出来了,很多数学家必然会被那种质疑声围困:你们死磕难题的意义是什么?

而被古德哈特定律点中穴的中国学界,向来被论文指标牵着鼻子走。既然AI是解题能手,那OK,我就使用AI批量生成命题和证明,去堆数量,抢首发,至于原本属于数学的好奇心、漫长沉思、试错探索,Who care?

随之而来的结果便是:AI生成结论过剩→下一代数学家理解能力退化→数学共同体创新能力崩溃。

那样一来,你觉得还会冒出王虹、邓煜吗?

05

说到这,许多人可能张口就是一个“AI干掉数学家”。

这套叙事听起来有种“反爽文的爽文感”,但其实偷换了评判标尺:它是用刷题的标准去衡量前沿数学,用 “有没有算出答案” 来定义数学成就。

AI不会干掉数学家,但AI的暴力解题确实会伤害数学。

说起来,数学这门学科已扛过三次冲击:非欧几何推翻空间常识,集合论击穿理论根基,计算机打破了人类计算的传统范式。

可这次,AI冲击的力度不是以往可比——数学家们发出“数学末日浩劫”的警告,显然不是没来由的。

陶哲轩们呼吁抵制OpenAI,就是在抵御AI对数学的暴击。

但若是将这份抵御视作卢德主义的熊熊大火燃烧,又格局小了些。

陶哲轩们才不是固守“古法手作”的手搓数学研究原教旨主义者,他们给出的药方也不是要全盘拒斥AI,而是颇具建设性的方案:改革评价体系,作者无法完成专家级清晰报告,则成果不予发表;放下对“首个证明”的执念,转向阐释、验证与知识整合;落实AI使用的强制标注……

它默认的是,AI是加速器,但不是神谕机。它大有可为,但当止于不能为处。

Peter Scholze的那句话,就是不少数学家心声的表露:

“AI想要加速一切,而我看不到加速本身有任何内在价值。”

虽然是半个精神“AI加速派”,但我还挺认同陶哲轩对模型厂商们的喊话:

“别解数学问题了。这又不是啥世界危机,慢一点!”

转化为我熟悉的评论语言就是:AI哟,请你慢些走,等一等你的伦理……

再进一步讲,收手吧,OpenAI,外面都是数学家的抗议。虽说他们的抗议也未必有什么约束力,但不要忘了初心——你也是数学孕育出来的。

请谨遵短剧编剧们“不烧心”的教诲:先把规矩立住,路才能越走越宽。

讲讲武德,别欺数学家们太甚。

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